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從應(yīng)變測量確定材料應(yīng)力

在材料的彈性變形范圍內(nèi)，通過測量應(yīng)變來確定材料應(yīng)力的原理是 胡克定律。胡克定律的最簡單形式是:

σ= ε ⋅ Ε      

σ= 材料應(yīng)力 [N/mm2]

ε= 應(yīng)變 [m/m]

Ε= 彈性模量, 也就是 楊氏模量 [N/mm2]

以上 胡克定律 僅適合單軸應(yīng)力，雙軸和多軸應(yīng)力狀態(tài)需要擴(kuò)展版本。

注意：在應(yīng)變測量中，只能確定初始條件與稍后產(chǎn)生條件之間的差異。初始條件可能是無負(fù)載，但也可能是預(yù)加載條件，例如物體本身的重量，如一座橋。

預(yù)加載或殘余應(yīng)力 只能在允許的條件下進(jìn)行，例如鉆一個很小的孔。

如果應(yīng)力發(fā)生在力作用方向(0°)，也就是單軸應(yīng)力狀態(tài)，僅需根據(jù)上述胡克定律來計(jì)算材料應(yīng)力σ。

在橫向（90°），盡管有可測量的應(yīng)變（橫向收縮，橫向擴(kuò)張），但不存在材料應(yīng)力。

因此，為了獲得可靠的結(jié)果，必須知道主應(yīng)力方向，并且必須在這個方向上測量應(yīng)變。如果這個方向是未知的或者只是近似的，則應(yīng)該以雙軸應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行測量和評估。

在實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析的問題中，雙軸應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)用更加頻繁，不應(yīng)該采用單軸應(yīng)力狀態(tài)的簡單方法來進(jìn)行;否則將會導(dǎo)致重大的錯誤。

對于平面應(yīng)力條件，極限法向應(yīng)力 σ1 和 σ2 在垂直方向1和2上。應(yīng)力 σ1 和 σ2 被稱為主應(yīng)力，方向 1 和 2 為應(yīng)力狀態(tài)的主方向。如果主應(yīng)力及其方向已知，則可明確定義雙軸應(yīng)力條件。

例如，已知主應(yīng)力方向可存在于有內(nèi)壓的圓柱形容器的表面上，或僅有扭轉(zhuǎn)負(fù)載的軸上，彎曲的表面等。

對于不同變量同時作用的作用，如法向力，彎曲，扭轉(zhuǎn)等，主應(yīng)力方向必須假定是未知的。

雙軸應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力 σ1 和 σ2 的計(jì)算必須采用胡克定律的擴(kuò)展版本，通過主應(yīng)變 ε1 和 ε2，材料彈性模量 E 和材料泊松比 v 進(jìn)行計(jì)算。l:

其中假定主方向3（垂直于表面）的應(yīng)力 σ3 等于零。

X型應(yīng)變花適合已知主應(yīng)力方向的雙軸應(yīng)力測量。應(yīng)變花安裝時，兩個測量柵絲的方向必須和主應(yīng)力方向?qū)�齊。